La teoria della Relatività è stato argomento di gran moda nella ricerca teorica dei primi decenni del 1900, successivamente l'interesse dei fisici si è spostato su altri campi, ma sulla Relatività si è continuato a scrivere moltissimo. Trascurando pubblicistica marginale che da sempre tenta inutilmente di confutare la teoria di Einstein, la letteratura relativistica si può dividere in due grandi filoni, difficili testi destinati a ristretti ambiti universitari, oppure testi divulgativi orientati a lettori totalmente ignari di Fisica, dove si raccontano storie di razzi interplanetari e gemelli spaziali, che lasciano in testa solo una grande confusione. La letteratura sembra ignorare coloro che sarebbero interessati a conoscere i veri fondamenti della Relatività avendo competenze adeguate, pur senza essere specialisti della materia. Questi lettori sono poco graditi a chi scrive di Scienza, perché molti di loro non ammettano che nella Scienza valga il principio di autorità. Quante "certezze assolute" degli Esperti sono state clamorosamente smentite! Queste pagine si rivolgono a coloro che vogliono capire, ma non vogliono rinunciare alla propria libertà di giudizio, convinti che la Scienza non può essere argomento di Fede. Nella Fisica contemporanea capire non è più considerata un'esigenza primaria. Si è consolidata l'attitudine di limitarsi a verificare che le previsioni teoriche concordino con i risultati sperimentali, senza curarsi di capire come questo avvenga. In verità non tutti hanno sempre condiviso questo atteggiamento, ad Einstein non bastava ottenere risultati corretti, voleva capire anche perché erano corretti. Sarà benvenuto il lettore che vuole capire! Insieme faremo un paziente lavoro di analisi dei concetti che costituiscono i fondamenti della teoria della Relatività, da cui avremo risultati inediti e clamorosi. Abbiamo cercato la massima semplicità, ma il lettore dovrà già conoscere alcuni concetti fisici fondamentali come "energia", "quantità di moto", "forza", "vettore", ecc., e almeno le basi del calcolo differenziale. Queste nozioni sono ben note a studenti dei primi anni delle Facoltà scientifiche, ingegneri, fisici sperimentali, insegnanti di Matematica e Fisica, ecc.. Il lettore che appartiene a queste categorie troverà l'esposizione chiara ed accessibile, ma sempre rigorosa. Da alcuni decenni si è affermata fra i fisici una fiducia quasi mistica nei confronti della Matematica: "se una teoria è matematicamente elegante e simmetrica, è necessariamente vera; se non c'è accordo con i risultati sperimentali non si corregge la teoria ma si devono rifare gli esperimenti". Non condividiamo questa atteggiamento, la Matematica fornisce strumenti potentissimi per la Fisica, ma non è Fisica. La Matematica è una libera costruzione dell'intelletto in qualche modo simile all'Arte, che costituisce anche un potente mezzo di comunicazione e di elaborazione delle informazioni indispensabile per la Scienza. I suoi elementi derivano per astrazione dall'esperienza, consideriamo una sbarra di legno, trascurando peso, colore, temperatura ecc., rimane la lunghezza, così si arriva ai concetti geometrici di segmento e di retta. Gli studi su peso, colore, temperatura ecc., sono argomenti della Fisica. Eliminando le proprietà fisiche la Matematica ottiene concetti universali, ma questo segna anche il confine del suo dominio, oltre il quale si entra nei regni della Fisica, della Chimica, della Biologia, dell'Ingegneria ecc.. Le proprietà degli spazi matematici si stabiliscono a priori, mentre lo spazio-tempo fisico ha proprietà ben definite che si ricavano solo da osservazioni sperimentali (quando va bene). Nessun matematico ha mai immaginato per es. che la velocità della luce fosse un limite massimo insuperabile. La Relatività ha dimostrato che le leggi del moto dedotte per via matematica senza, considerare le proprietà fisiche dello spazio e del tempo, sono solo parziali approssimazioni. Il rigore scientifico richiederà l'impiego frequente della Matematica, ma il formalismo è ridotto al minimo indispensabile, le formule non sono numerate e vengono riproposte ogniqualvolta sia necessario, per una lettura agevole simile a quella di una trama letteraria. Sulla Relatività si raccontano molte meraviglie e luoghi comuni, alcuni finiranno nel cestino togliendo fascino e mistero, ma la teoria ne guadagnerà in credibilità. Dopo questa necessaria "pulizia" emergeranno parti eccellenti e parti problematiche, scopriremo proprietà dello spazio-tempo rimaste ignorate, nuovi risultati che portano a conclusioni assolutamente differenti da quelle della Scienza accademica ufficiale. Il lettore potrà comprendere tutto senza difficoltà, non sarà così per l'Esperto perché tranne rare eccezioni, l'Esperto sa a priori che tutto ciò che è differente da quello che conosce è sbagliato. L'Esperto non spreca il suo tempo nella verifica, proclama subito: "Non capisco!". In realtà non desidera spiegazioni, nel caso migliore sta pensando: "è diverso da quello che io conosco quindi è sicuramente sbagliato, ma non capisco dove sia l'errore". Circostanza che il grande fisico inglese P. A. M. Dirac commentava così: "Non capisco non è una domanda, è una constatazione". L'Esperto dice "non capisco" quando incontra il proprio limite, altre spiegazioni sarebbero inutili. In omaggio ad Hilbert pensiamo che la Relatività sia troppo importante per lasciarla agli Esperti, quindi procediamo nel nostro lavoro, che sarà organizzato in cinque parti. - Nella prima parte essenzialmente propedeutica sono richiamati i principi fondamentali della Fisica. Particolare attenzione è dedicata all'importante Principio operazionale *(vedi nota a pie' di pagina) , che dovrebbe rappresentare l'essenza della Fisica. Iniziando dalle trasformazioni di Galileo, vedremo i problemi posti dalla teoria di Maxwell, la rivoluzionaria soluzione di Einstein, e le diverse interpretazioni degli effetti relativistici. - La seconda parte è una analisi critica della Meccanica relativistica di H. Minkowski. Da tempo gli specialisti riservano scarso interesse per la prima teoria di Einstein, definita "pionieristica", mentre hanno la più alta considerazione per la versione geometrica di Minkowski, che per primo introdusse il tempo come quarta dimensione. Ma trattando spazio e tempo allo stesso modo implicitamente attribuiva al tempo caratteristiche peculiari proprie dello spazio fisico. Nonostante l'apprezzabile eleganza formale, abbiamo trovato nella teoria di Minkowski gravi inconsistenze fisiche e matematiche, per cui la formulazione risulta auto-contraddittoria. Avanzare dubbi sull'opera di Minkowski è considerato eresia imperdonabile, equivalente ad un suicidio scientifico. Sarà privilegiato il lettore che non pratica professionalmente queste discipline, perché potrà giudicare liberamente senza rischi per la sua carriera. - Nella terza parte si espongono riflessioni nuove ed originali sui concetti di spazio e tempo, ponendo attenzione al fatto che questi elementi hanno proprietà fisiche completamente differenti. Circa 2500 anni fa il greco Eraclito aveva sintetizzato la sua filosofia nella famosa espressione:"Panta rei", cioè "tutto scorre", corrisponde alla comune esperienza che il tempo passa per tutti e per ogni cosa. Basandoci sui principi stabiliti da Einstein si giunge alla definizione del nuovo concetto di "separazione temporale fra oggetti fisici", che costituisce il fondamento di una nuova Meccanica relativistica dello spazio-tempo fisico a quattro dimensioni. Fra le molte conseguenze avremo la spiegazione di alcune proprietà della luce, ed avremo la prova che l'ipotesi del campo scalare di Higgs è del tutto superflua. - Nella quarta parte si approfondiscono ancora i concetti della Relatività. Scopriremo che le trasformazioni di Lorentz implicano necessariamente un terzo effetto relativistico, che getta nuova luce sull'interpretazione di fenomeni tuttora considerati incomprensibili. A questo effetto sono connesse inedite proprietà dello spazio-tempo fisico, che si manifestano nei fenomeni ondulatori che si propagano nel vuoto, quali le onde elettromagnetiche e le onde di materia. - La quinta ed ultima parte propone una sintesi delle prime teorie che hanno trattato del comportamento dualistico delle particelle elementari, mettendone in evidenza caratteristiche e limiti. Basandoci sui principi relativistici svilupperemo una nuova formulazione operazionale della Meccanica ondulatoria, valida per qualsiasi oggetto fisico e per qualsiasi velocità, compresa la velocità della luce. Un grafico molto significativo permetterà di confrontare le diverse teorie ondulatorie. Ricaveremo quindi parametri ondulatori operazionali compatibili con la Meccanica e con l'Elettromagnetismo. Correlata a questi parametri si deduce la nuova equazione d'onda generale della Meccanica ondulatoria, da cui derivano sia l'equazione classica di Schrödinger per le particelle materiali, sia quella di d'Alembert per la radiazione elettromagnetica. La Relatività ha unificato la Meccanica con l'Elettromagnetismo, ma non considera i fenomeni ondulatori connessi alle particelle materiali, che si manifestano con caratteristiche non conciliabili con le teorie precedenti. Peculiare dei fenomeni quantistici è il fatto che le particelle materiali si possono comportare come corpuscoli o come onde, concetti assolutamente antitetici. Il termine corpuscolo riporta all'idea di concentrazione in un punto, viceversa il concetto di onda è collegato a movimento ed estensione nello spazio. Semplificando si ammette che le particelle elementari abbiano una doppia natura, definita dualismo onda-corpuscolo, assunta per assioma in totale mancanza di sicure evidenze sperimentali. Su questo argomento il famoso premio Nobel americano R. P. Feynman, ha scritto: "Il mio compito è quello di convincervi a non scappare se non lo capite. Neppure i miei studenti di Fisica lo capiscono. Neppure io lo capisco. Nessuno lo capisce.. ..la cosa essenziale è che le previsioni della teoria siano in accordo con i risultati sperimentali". Per queste ragioni molti fisici pensano che la situazione attuale sia insoddisfacente, paragonabile per molti versi a quella dell'Astronomia pre-copernicana del 1500. Basandosi sulla cosmologia di Tolomeo (100, 178 d.C.), fino al 1500 gli astronomi calcolavano le posizioni dei pianeti attribuendo loro traiettorie arbitrariamente complicate. La teoria era artificiosa ed irrazionale, i calcoli paurosamente laboriosi, ma si potevano introdurre varianti sufficienti ad ottenere sempre un buon accordo con le osservazioni, dunque la teoria era buona. Se ci sono abbastanza parametri liberi qualunque teoria è buona. Dal 1600 sappiamo invece che era completamente sbagliata! La teoria giusta era eliocentrica, molto più semplice, già nota al greco Aristarco di Samo (310-250 a.C.) e riproposta nel 1543 da Copernico nel suo De Rivoluzionibus. Per quasi 2000 anni tutti gli astronomi del mondo, molti dei quali erano valenti studiosi di grande ingegno e vasta cultura, hanno ignorato una soluzione semplice come la cosmologia eliocentrica. Oggi bambini di dieci anni apprendono senza difficoltà la cosmologia copernicana. La complicata teoria quantistica potrebbe seguire la stessa sorte riservata alla assurda cosmologia di Tolomeo. La nuova Meccanica operazionale dello spazio-tempo risolve l'annoso mistero del dualismo onda-corpuscolo. Il terzo effetto relativistico riconduce anche i fenomeni quantistici nell'ambito della Relatività, completando l'unificazione della Meccanica con l'Elettromagnetismo. Oggi queste affermazioni possono apparire folli o rivoluzionarie, in realtà sono lo sviluppo naturale e rigoroso delle idee originali di Planck e di Einstein. Lo scopo di questo breve saggio non è una rivoluzione scientifica, si deve considerare piuttosto un ritorno ai primi fondamenti della Fisica, per un più maturo ripensamento di antiche questioni liquidate troppo in fretta. Sentiamo spesso importanti personaggi del mondo scientifico dichiarare grande disponibilità verso le nuove idee, ma il lettore non si illuda, le nuove idee non hanno mai avuto vita facile. La storia della Scienza da Galileo ad oggi dimostra che le idee nuove ed originali hanno sempre incontrato una fortissima resistenza da parte del mondo accademico. In ogni tempo e in ogni campo dell'attività umana il potere si realizza e si accresce esaltato dallo spirito di conservazione. Questo vale anche per il potere accademico. I Signori della Scienza sono sopratutto disponibili verso le proprie nuove idee. La loro attività di ricerca è in realtà una dura competizione finalizzata ad acquisire cospicui finanziamenti che aumentino il prestigio ed il potere del proprio gruppo a scapito dei concorrenti. È ovvio che sia sempre assai poco gradito l'arrivo di idee veramente nuove ed originali. Nel 1933 Max Planck scriveva: "Io stesso, negli ultimi due decenni del secolo scorso, ho provato a mie spese cosa vuol dire per un ricercatore sapersi in possesso di un'idea oggettivamente superiore e costatare che tutte le buone ragioni da lui addotte non fanno presa, perché la sua voce è troppo debole per farsi ascoltare nel mondo scientifico. Contro l'autorità di uomini come Wilhelm Ostwald, George Helm, Ernst Mach non c'era a quel tempo nulla da fare... Una nuova grande idea scientifica non suole imporsi perché i suoi avversari si convertono...ma perché i suoi avversari muoiono..." * Nota linguistica: nei testi italiani si trova l'espressione "Principio operativo", traduzione del termine inglese operational. In effetti il testo di Bridgman che tratta di questa materia fu tradotto nel 1951, quando il termine operazionale non era ancora entrato nella lingua italiana di uso comune. I due termini hanno la grafia simile, ma il loro significato è completamente differente. Il termine operativo indica uno stato, si dice per es. che un funzionario, o un impianto, sono operativi se sono in funzione o stanno compiendo la funzione prescritta. Quindi possono essere non ancora operativi, oppure non più operativi, se per es. l'impianto è stato dismesso o se il funzionario è andato in pensione. Col termine operazionale invece si indica una qualità connessa al concetto di operazione. Le automobili hanno un dispositivo differenziale, che divide in modo equilibrato la potenza del motore per trasmetterla alle ruote. Se il differenziale si guasta non è più operativo. Un dispositivo elettronico detto amplificatore operazionale può compiere operazioni, ma certamente non è operativo se si trova ancora dentro una scatola in magazzino. Nel testo il termine operazionale è riferito al ruolo che hanno le operazioni nella definizione dei concetti fisici, per cui il termine operativo risulta completamente fuori luogo. DA "Appunti di Relativita'" FONDAMENTI DI MECCANICA OPERAZIONALE by Lucio Ossino |